[REQ_ERR: 401] [KTrafficClient] Something is wrong. Enable debug mode to see the reason. Experiencia de Juego Equitativa para Todos

Experiencia de Juego Equitativa para Todos

En la Tabla 3 se presenta un resumen de los resultados del análisis de los argumentos en cada problema; también muestra la proporción de respuestas en cada uno, según el grado de corrección.

Tabla 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2 Tipo de respuesta Argumento1 Correcto Parcialmente correcto Incorrecto No argumenta Total2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 Correcta 22,2 22,2 66,7 38,8 11,1 16,7 22,2 16,4 32,7 Incorrecta 2,2 6,5 27,0 87,0 56,8 4,3 16,2 83,6 67,3 Fuente: elaboración propia.

La frase que sugiere que el juego no es justo, pues en la caja de Luis hay más bolas blancas que en la de Eduardo ha sido un distractor en el Problema 1, lo cual influye en los argumentos y provoca que el nivel de dificultad aumente.

Sin embargo, esta tarea se considera apropiada para la etapa de desarrollo del razonamiento proporcional en edad promedio de 10,5 años, según Noelting a y b , debido a la composición de las bolas en las cajas. Por último, cabe destacar que, aunque el estudiantado había recibido instrucción en el tema de probabilidades, no había trabajado este tipo de tareas sobre juego equitativo.

A pesar de ello, parte de la muestra resolvió con éxito los problemas y ofrecieron argumentos pertinentes; por lo tanto, los resultados obtenidos serían producto de las intuiciones primarias que haya adquirido el estudiantado y no debido a la enseñanza recibida. Consideramos que el trabajo presentado es valioso; pues brinda conocimiento sobre los significados personales del estudiantado costarricenses acerca de la noción de juego equitativo y esta información siempre es útil al profesorado de cara a identificar diversos conflictos que se presentan en el estudio del tema.

Las principales conclusiones sobre este significado se describen en los próximos párrafos. En primer lugar, los participantes en general mostraron una adecuada comprensión de la noción de juego equitativo, aunque se presentaron algunos conflictos semióticos como considerar que para ser equitativo todos los jugadores han de jugar al mismo resultado o no tener en cuenta la independencia de ensayos sucesivos.

Más difícil para ellos fue la comparación de probabilidades, de nuevo se mostraron conflictos consistentes en considerar solo los casos favorables, únicamente los desfavorables o la diferencia entre ellos en dicho cálculo estrategias aditivas.

Por otra parte, presentan grandes dificultades al justificar la equiparación de ganancia Problema 2 según la esperanza de ganar de cada jugador, lo cual es debido a una falta de desarrollo de razonamiento proporcional.

Una parte de la muestra asigna igualdad de ganancias y manifiesta argumentos asociados al sesgo de equiprobabilidad Lecoutre, , resultados similares a los documentados en Cañizares et al. Aunque a priori se esperaba encontrar diferencias respecto a los resultados obtenidos con sujetos de la misma edad en investigaciones previas Cañizares, ; Fischbein y Gazit, ; Green, , puesto que el estudiantado en la muestra sí había recibido instrucción en probabilidad, estas expectativas no se cumplieron.

Se preveía obtener mejores resultados en relación con dichos estudios y se esperaba una influencia positiva de la instrucción en las intuiciones Fischbein y Gazit, ; Fischbein, Pampu y Minzat, La explicación de los resultados obtenidos es que, aunque los sujetos de la muestra han estudiado algunos contenidos probabilísticos, las tareas matemáticas propuestas en este estudio no han sido habituales para ellos durante su instrucción.

Estos problemas podrían ser empleados como punto de partida en la acción educativa para generar indagación y discusión entre el estudiantado. Se recomienda incorporar en las lecciones costarricenses y en los libros de texto utilizados, tareas matemáticas en las cuales se formule y trabaje la equitatividad de un juego, no solo en el caso donde todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y obtengan el mismo premio, sino también explorar situaciones donde las probabilidades de los jugadores sean diferentes y se deban equiparar los premios igualando las esperanzas de ganancia.

El trabajo aporta ideas para continuar la indagación sobre la comprensión del juego equitativo, planteando otros juegos basados en experimentos compuestos o en otros dispositivos aleatorios diferentes, como ruletas o cartas.

Se anima a otros investigadores a continuar este trabajo; pues hay carencia de investigaciones respecto a razonamiento probabilístico con el estudiantado costarricense. Se espera continuarlo con muestras más grandes que, además, consideren diferentes niveles educativos, lo cual podría brindar insumos valiosos para la adecuación de propuestas curriculares para diferentes edades.

Otra posibilidad es plantear diseños instruccionales basados en los juegos de azar en que se introduzcan explícitamente en el aula las ideas estocásticas fundamentales de Gal Por otro lado, si se toma en cuenta que en el contexto de implementación curricular costarricense, una parte del profesorado siente inseguridad al enseñar la probabilidad debido a una débil formación conceptual y didáctica en el tema Alpízar et al.

En diversas investigaciones se sugiere reforzar la formación del profesorado, tanto en probabilidad como en su didáctica, debido a las dificultades que se observan en este tema Azcárate, ; Mohamed y Ortiz, ; Ortiz, Batanero y Contreras, 2.

Por tanto, dicha formación podría tener en cuenta los componentes del conocimiento del profesorado establecidas en el modelo CCDM Godino, Giacomone, Batanero y Font, , así como la teoría de idoneidad didáctica, lo cual podría también orientar la elaboración de propuestas didácticas de enseñanza y aprendizaje de la probabilidad Beltrán-Pellicer, Godino y Giacomone, De este modo, estos resultados pueden ser útiles a formadores para el diseño de procesos de capacitación docente y cursos de formación del profesorado, donde se reflexione sobre las demandas cognitivas de las tareas planteadas al estudiantado, de sus formas de razonamiento y posibles conflictos semióticos, y de cómo estos elementos podrían orientar la planificación educativa.

Azcárate, P. El conocimiento profesional de los profesores sobre las nociones de aleatoriedad y probabilidad. Su estudio en el caso de la educación primaria. Tesis doctoral inédita. Cádiz: Universidad de Cádiz.

Alpízar, M. Aspectos relevantes sobre la formación docente en I y II ciclos en los temas Probabilidad y Estadística. EDUCARE, 16 2 y Oviedo, K.

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Madrid: Alianza Editorial. Trabajo original publicado en Lecoutre, M. Common knowledge of content is assessed through the responses given by pre–service primary school teachers to two open–problems. In addition, two components of didactic knowledge are inferred trough the participants analyses, when working in small groups: a Specialized knowledge of content is assessed from their analyses of the tasks' mathematical content; and b knowledge of content and students is assessed from their assessment of responses provided by primary school students.

Results suggest the need to reinforce the training of pre–service teachers both in the mathematical and the didactic knowledge. KEY WORDS: Probability, Fair game, Teacher training. Neste trabalho são avaliados os conhecimentos de futuros professores de educação primária na Espanha em relação a um jogo equitativo.

Para avaliar o conhecimento comum do conteúdo, foram analisadas as soluções dadas pelos docentes para dois problemas abertos.

Também foram estudados dois componentes do conhecimento didático, considerando o trabalho dos mestres em pequenos grupos: para avaliar o conhecimento especializado do conteúdo, foi pedido aos participantes que identificassem os conteúdos matemáticos na tarefa, enquanto que para determinar o conhecimento do conteúdo e dos estudantes, foi solicitado que distinguissem entre um grupo de respostas na tarefa feita por alunos de educação primária, quais eram corretas e incorretas.

Os resultados da pesquisa sugerem a necessidade de reforçar a formação dos futuros professores, tanto no conhecimento matemático como no conhecimento didático.

PALAVRAS CHAVE: Probabilidade Jogo equitativo Formação de professores. Ce travail évalue les connaissances de futurs professeurs de l'éducation primaire en Espagne en ce qui concerne un jeu équitable. Les résultats de cette recherche suggèrent qu'il est nécessaire d'améliorer la formation des futurs professeurs, tant sur le plan de leurs connaissances mathématiques que sur celui de leurs connaissances didactiques.

MOTS CLÉS: Probabilité, Jeu équitable, Formation des professeurs. En la actualidad observamos un interés en iniciar el estudio de los fenómenos aleatorios y la probabilidad desde la Educación Primaria.

Por ejemplo, en los Decretos de Enseñanzas Mínimas en España MEC, se incluyen los siguientes contenidos: "Fenómenos aleatorios y vocabulario relacionado"; "descripción y cuantificación de situaciones aleatorias"; "reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana"; "planificación y realización de experimentos simples para estudiar el comportamiento de los fenómenos aleatorios".

Otros programas recientes NCTM, ; SEP, sugieren transmitir al niño un lenguaje elemental probabilístico mediante juegos, experimentos y observación de fenómenos naturales, para que aprenda a identificar las situaciones aleatorias y llegue al final de la etapa a asignar algunas probabilidades sencillas.

La consecución de estos objetivos requiere una formación adecuada del futuro profesor de Educación Primaria. Por ejemplo, en España, el Ministerio de Educación MEC, ha establecido las siguientes competencias que deben adquirir los futuros profesores:.

En nuestro trabajo tendremos en cuenta, en primer lugar, la diferencia entre el conocimiento del contenido matemático y el conocimiento pedagógico del contenido, que Shulman , p. Ball, Lubienski y Mewborn denominan conocimiento matemático para la enseñanza a la unión del conocimiento del contenido matemático y el conocimiento pedagógico del contenido.

Dicho conocimiento es descrito por Hill, Ball y Schilling como "el conocimiento matemático que utiliza el profesor en el aula para producir instrucción y crecimiento en el alumno" p.

Dentro del conocimiento del contenido matemático distinguen varios componentes: El Conocimiento Común del Contenido es el puesto en juego para resolver problemas matemáticos por cualquier persona instruida en matemática, sin que necesariamente sea un profesor, el Conocimiento Especializado del Contenido es conocimiento matemático, pero incluye aspectos que no necesariamente tiene una persona ordinaria, por ejemplo, identificar las ideas matemáticas trabajadas en un problema o buscar un ejemplo adecuado para presentar una idea matemática.

El Conocimiento en el Horizonte Matemático aporta perspectiva a los profesores para su trabajo, e incluye, por ejemplo, conocimiento de la relación con otras materias, o la historia de las matemáticas. Para el conocimiento pedagógico del contenido Hill, Ball y Schilling proponen tener en cuenta tres componentes.

El Conocimiento del Contenido y los Estudiantes es el "conocimiento de cómo los estudiantes piensan, saben, o aprenden este contenido particular" p.

Incluye el conocimiento de los errores y dificultades, concepciones erróneas, estrategias utilizadas por el alumno y cómo evoluciona su razonamiento matemático. El Conocimiento del Contenido y la Enseñanza incluye saber construir, a partir del razonamiento de los estudiantes y las estrategias utilizadas por ellos, procesos pertinentes para promover su aprendizaje.

El último componente es el Conocimiento del Currículo. La finalidad de este trabajo es evaluar los conocimientos matemáticos para la enseñanza de los futuros profesores de Educación Primaria en relación con la idea de juego equitativo.

Más concretamente, nos centraremos en el conocimiento común y especializado del contenido y en el conocimiento del contenido y los estudiantes, en la terminología de Hill, Ball y Schilling A continuación presentamos, en primer lugar, los antecedentes del trabajo y describimos su metodología.

En segundo lugar, analizamos las soluciones dadas por futuros profesores de Educación Primaria a dos problemas relacionados con la idea de juego equitativo, para evaluar su conocimiento común del contenido.

Seguidamente se evalúan el conocimiento especializado del contenido, a partir de los contenidos matemáticos que los participantes, trabajando en grupo, identifican, en dichos problemas.

El conocimiento del contenido y los estudiantes se deduce de las evaluaciones que los mismos grupos de participantes realizan de las respuestas a dichos problemas proporcionadas por algunos niños.

Finalizamos con la discusión y conclusiones. La investigación sobre la didáctica de la probabilidad es muy amplia ver Jones, y Jones, Langrall, y Mooney, , aunque es escasa la centrada en los conocimientos de los futuros profesores.

Para este trabajo son relevantes tres tipos de investigaciones: a La relacionada con la comprensión del juego equitativo por parte de los niños, que permitirá seleccionar ítems y respuestas típicas de estudiantes utilizadas en la construcción del cuestionario propuesto a los futuros profesores, y para mostrar que algunas respuestas de los futuros profesores son similares a las de los niños; b Puesto que un paso para decidir si un juego es equitativo es comparar las probabilidades de los sucesos implicados, consideraremos también las estrategias descritas por Piaget e Inhelder en la comparación de probabilidades, que serán utilizadas para analizar las usadas por los futuros profesores participantes en el estudio al resolver los problemas propuestos; c Finalmente será necesario tener en cuenta las investigaciones previas sobre comprensión de la probabilidad por parte de futuros profesores.

A continuación se hace un resumen de estos tres tipos de investigación. Comprensión de la idea de juego equitativo en niños y adolescentes. Los juegos de azar son uno de los principales contextos en el que los niños pueden comprender las características de las situaciones aleatorias Batanero, Por este motivo, varias investigaciones han analizado las concepciones que los niños tienen sobre el juego equitativo.

Watson y Collis estudiaron las estrategias que siguieron niños entre 8 y 10 años para decidir si juego es o no equitativo. Los autores encontraron que, al jugar con un dado, aproximadamente la mitad de los niños creían que algunos números tenían más probabilidad que otros de salir, incluso en dados no sesgados.

Otros mostraron concepciones antropomórficas, pensando que un dado tenía su propio razonamiento, se guiaron por las características físicas de los dados o usaron otros aspectos irrelevantes para decidir si el juego era equitativo.

Lidster, Pereira–Mendoza, Watson y Collis analizaron la influencia de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de juego equitativo. Para ello realizaron entrevistas a niños de 12 a 14 años, utilizando juegos de azar, y deduciendo sus concepciones, a partir de la interpretación y predicción que hacen sobre datos obtenidos en dichos juegos.

En Lidster, Watson, Collis y Pereira–Mendoza describen un estudio con alumnos de 8 a 14 años, a los que se preguntó cuáles, entre una serie de dados, eran o no sesgados. Los autores sugieren que las nociones de juego equitativo y sesgo se desarrollan antes del comienzo de la escuela e indican un desajuste entre el aprendizaje previsto por el profesor y el conocimiento construido por el alumno.

Scholttmann y Anderson estudiaron las intuiciones de los niños de 5 a 10 años sobre la esperanza matemática, utilizando para ello dos tipos de juegos con un solo jugador: a juegos con un solo premio, donde el niño puede obtener un premio en caso de resultar un cierto suceso de un experimento aleatorio; b juegos con dos premios, donde el niño siempre obtiene un premio, que tiene diferente valor, según el resultado del experimento.

Los autores concluyen que los niños, incluso los más jóvenes, poseen una intuición correcta sobre la esperanza matemática, teniendo en cuenta para tomar sus decisiones, tanto la probabilidad como el valor del premio.

Sin embargo, en la asignación de probabilidad siguen, con frecuencia, estrategias aditivas. Vahey, Enyedy y Gifford examinaron el razonamiento de alumnos de secundaria dentro de un entorno de aprendizaje basado en la tecnología, que conceptualizaba e implicaba a los alumnos en el análisis de la equitatividad de los juegos de azar.

Su investigación mostró que los alumnos empleaban el razonamiento probabilístico en forma productiva en esa tarea. Según estos autores hay dos situaciones posibles cuando se estudia la equitatividad de un juego: a si en cada partida todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar, el juego es equitativo cuando cualquier jugador obtiene la misma cantidad en caso de salir premiado; b si las probabilidades de ganar los distintos jugadores son diferentes, el juego es equitativo sólo cuando la esperanza matemática producto de la probabilidad de ganar por la cantidad que se obtiene como premio es idéntica para todos los jugadores.

Cañizares, Batanero, Serrano y Ortiz analizaron las concepciones de alumnos entre 10 y 14 años, sobre el juego equitativo utilizando los dos tipos de situaciones propuestas por Vahey, Enyedy y Gifford Aunque la mayoría de los alumnos mostró una adecuada concepción del juego equitativo, hubo una gran variedad de respuestas, desde alumnos que no diferenciaron entre sucesos equiprobables y no equiprobables, hasta otros que fueron capaces de obtener el valor del premio para transformar un juego no equitativo en otro equitativo.

En nuestra investigación se utilizarán dos ítems propuestos por Cañizares et al. También se comparará, ocasionalmente, las respuestas de los futuros profesores con las de los alumnos en la investigación de Cañizares et al.

Estrategias en la comparación de probabilidades. Para decidir si un juego es equitativo, el primer paso es compararlas probabilidades de ganar de los diferentes jugadores. Para analizar las estrategias utilizadas por los futuros profesores al realizar esta comparación, en nuestro estudio aplicaremos la clasificación que realizaron de dichas estrategias Piaget e Inhelder , mostrando que, en algunos casos, los futuros profesores no alcanzan las consideradas por Piaget e Inhelder como adecuadas en los sujetos adultos.

En sus investigaciones, Piaget e Inhelder se centran en dar criterios para determinar en qué nivel de desarrollo intelectual se encuentra el niño a diversas edades, postulando que el conocimiento es construido activamente por el sujeto y no recibido pasivamente del entorno. El niño trata de adaptarse al mundo que le rodea.

Cuando una idea nueva se le presenta, se crea un "conflicto cognitivo" si esta idea choca con las ya existentes, que se resuelve mediante un proceso de "equilibración", que consiste en los pasos de asimilación y acomodación. El desarrollo intelectual del sujeto sigue una serie de etapas, cada una de las cuáles tienen un modo de razonamiento similar y la progresión de una etapa a otra siempre sigue un cierto patrón.

Para el estudio de la probabilidad son relevantes la etapa Preoperatoria, caracterizada por la necesidad de manipular objetos reales para el aprendizaje de un cierto concepto, Operaciones concretas, donde aparecen conceptos secundarios, que no necesitan ser abstraídos de la experiencia concreta y Operaciones abstractas, donde se pueden manipular relaciones entre representaciones simbólicas, y se comprende el significado de abstracciones, sin referirse a objetos particulares.

Piaget e Inhelder, indican que, cuando se propone a los niños comparar dos probabilidades, al comienzo de la etapa preoperatoria, tratan de comparar los casos posibles y posteriormente, centran su atención en la comparación de los casos favorables. Al final de esta etapa, si se propone comparar dos probabilidades, cuando hay el mismo número de casos favorables, los sujetos comparan el número de casos desfavorables.

Una estrategia más avanzada es la estrategia de correspondencia, que consiste en establecer un criterio de proporcionalidad en una fracción por ejemplo, comprobar que el número de casos favorables es el doble que el de desfavorables y aplicarlo a la otra comprobar si la razón entre casos favorables y desfavorables es mayor, igual o menor que en la primera.

Esta estrategia aparece durante el período de operaciones concretas, aunque no se desarrolla en su totalidad hasta el periodo de operaciones formales, para ir transformándose en una estrategia multiplicativa, en que se comparan los cocientes entre casos favorables y los posibles en las dos probabilidades.

Esta sería la estrategia adecuada en la edad adulta según los autores. Formación de profesores para enseñar probabilidad. Como hemos indicado, el gran esfuerzo de investigación sobre formación de profesores realizado en los últimos años, apenas ha tenido en cuenta el caso específico de la formación de profesores para enseñar probabilidad y, mucho menos, en relación con el juego equitativo.

Las escasas investigaciones sobre razonamiento probabilístico señalan la existencia de concepciones erróneas y dificultades en los futuros profesores.

Por ejemplo, Azcárate propone a 57 profesores de Educación Primaria un cuestionario donde se pide decidir si una serie de experimentos son o no aleatorios. La autora encontró que pocos mostraban una idea clara sobre las características de los fenómenos aleatorios.

Algunos participantes explicaron la aleatoriedad mediante criterios de causalidad por ejemplo, indicaron que un fenómeno es aleatorio únicamente si se desconocen sus causas. Otros tuvieron una fuerte influencia de los aspectos contextuales o consideraron que no es posible el estudio matemático de los fenómenos aleatorios.

Se detectó también falta de esquemas combinatorios y escasa competencia de cálculo de probabilidades, cuantificando las probabilidades de un suceso desde criterios personales.

Resultados similares fueron obtenidos por Serrano en un estudio exploratorio con 10 futuros profesores, utilizando entrevistas en las que propone realizar y evaluar experimentos aleatorios.

Algunos de esto profesores también mostraron dificultades con el concepto de independencia y el sesgo de equiprobabilidad Lecoutre, , que consiste en creer que todos los sucesos asociados a cualquier experimento aleatorio, son equiprobables.

Estas mimas concepciones incorrectas sobre la aleatoriedad e independencia fueron encontradas por Batanero, Arteaga, Ruiz y Roa en un estudio con futuros profesores de Educación Primaria, donde se pide a los participantes evaluar sus propias concepciones sobre la aleatoriedad, a partir de un proyecto que incluye la realización de un experimento aleatorio.

Ortiz, Mohamed, Batanero, Serrano y Rodríguez analizaron las estrategias que futuros profesores de Educación Primaria utilizaron en la resolución de problemas elementales de comparación de probabilidades.

Observaron que, en general, hacían uso de estrategias correctas multiplicativas y de correspondencia , que indicaba un buen nivel de razonamiento proporcional, aunque todavía había un grupo importante que utilizaron estrategias incorrectas o mostraron sesgos de razonamiento.

Otros autores se han preocupado del diseño de acciones formativas para ayudar a los futuros profesores a mejorar su razonamiento probabilístico. Por ejemplo, Batanero, Godino y Cañizares proponen un cuestionario a futuros profesores de educación primaria, observando sesgos en su razonamiento probabilístico, como la heurística de la representatividad consistente en juzgar la probabilidad de una muestra en base a su similitud con la población de la que se toma y la heurística de la equiprobabilidad.

Estos sesgos se vieron notablemente reducidos después de un experimento de enseñanza basado en la simulación con dispositivos manipulativos y ordenadores. Respecto a la idea de juego equitativo, el único antecedente que hemos encontrado es el trabajo de Azcárate , quien, en la investigación ya citada propuso tres ítems basados en el lanzamiento de dos dados, preguntando a los 57 profesores participantes si sería equitativo apostar a producto par, suma par y suma 5 o 6.

Los participantes mostraron mucha dificultad para diferenciar los juegos equitativos y basaron sus argumentos en la equiprobabilidad de los resultados, reglas aritméticas o argumentación combinatoria.

Son también escasos los trabajos centrados en el conocimiento didáctico de los profesores. Entre ellos encontramos el de Lopes , que analizó la forma en que los profesores diseñan y llevan a cabo unidades didácticas para la enseñanza de la probabilidad, sobre todo en la escuela primaria, mostrando la gran dificultad de estos profesores al enfrentarse a conceptos nuevos para ellos.

En el estudio de Stohl examina cómo 35 profesores de educación secundaria interpretaban las interacciones de los alumnos con una herramienta de simulación, encontrado que muchos de los profesores fallaron al implementar el enfoque experimental en la enseñanza de la probabilidad, porque las tareas que proponían a los estudiantes sólo utilizaban muestras pequeñas.

Por este motivo, los estudiantes de estos profesores no pudieron apreciar la convergencia o el efecto del tamaño de la muestra sobre la misma, es decir no llegaron al punto central del enfoque frecuencial de la probabilidad.

En este trabajo completaremos las investigaciones anteriores, centrándonos específicamente en el concepto de juego equitativo que apenas ha sido considerado en los antecedentes y analizando tanto el conocimiento matemático, como el didáctico de los futuros profesores.

A continuación describimos la metodología y los resultados obtenidos. La muestra participante estuvo formada por futuros profesores de Educación Primaria de la Universidad de Granada, España, de entre 19 y 20 años, en su primer año de estudios.

Todos ellos habían estudiado probabilidad simple y condicional, durante la Educación Secundaria, dos años antes de ingresar en la universidad. El resto había cursado el Bachillerato de Ciencia y Tecnología o formación profesional, donde no se estudia estadística. Para la construcción del cuestionario se siguió la metodología propuesta por Godino para formular cuestiones de evaluación del conocimiento matemático para la enseñanza.

Dicha metodología consta de dos pasos:. Elegir una tarea matemática cuya solución ponga en juego los principales aspectos del contenido, o competencias a desarrollar; en nuestro caso, la idea de juego equitativo;.

Formular consignas que cubran los componentes del conocimiento del profesor. Para evaluar el conocimiento común del contenido, dicha consigna consistiría en resolver el problema; para evaluar el conocimiento especializado del contenido habría que identificar los objetos y procesos matemáticos puestos en juego en la solución; para evaluar el conocimiento del contenido y los estudiantes, una consigna posible sería describir los razonamientos que los alumnos han desarrollado al resolver la tarea propuesta o los principales errores en dicha solución.

En la Figura 1 se muestra el cuestionario utilizado en esta investigación, donde se han incluido las dos situaciones que, de acuerdo a Vahey, Enyedy y Gifford , pueden presentarse al analizar la equitatividad de un juego:. a que los dos jugadores tengan la misma probabilidad de ganar ítem 1 , y.

b que tengan distinta probabilidad ítem 2. Como se ha indicado, los dos ítems fueron utilizados previamente en la investigación de Cañizares et al.

Las respuestas incluidas en la segunda parte de cada tarea son respuestas típicas que proporcionaron en cada uno de los ítems niños participantes en dicha investigación.

En el ítem 1, que Cañizares tomó de Fischbein y Gazit , el número de casos favorables y posibles en las dos urnas guarda proporción, por lo cual las probabilidades de obtener una bola blanca en las dos urnas son iguales.

Como ambos jugadores reciben el mismo premio, el juego es equitativo. El ítem incluye un distractor, que describe la creencia de algunos niños en que, a pesar de tener igual probabilidad, el número de casos favorables representa una ventaja. Para resolver el problema, primero se calculan las probabilidades de cada jugador, bien observando que la proporción entre casos favorables y posibles es la misma en las dos urnas o aplicando la regla de Laplace.

A continuación se observa que la cantidad a ganar es la misma para los dos jugadores y, por tanto, el juego es equitativo. El contenido matemático apartado b incluye, en consecuencia, comparación de fracciones, experimento aleatorio, descripción del espacio muestral, casos favorables, desfavorables y posibles, juego equitativo y proporción, probabilidad y cálculo de probabilidades.

Las respuestas correctas apartado c son las de los alumnos A3, A6 y A7. El alumno A7 aplica la regla de Laplace cociente entre casos favorables y posibles , utiliza las ideas de probabilidad, fracción, número decimal, comparación de fracciones y decimales.

Respecto a las dificultades previstas en los estudiantes apartado d , el alumno A1 razona sólo en base al número de bolas negras casos desfavorables , y el estudiante A2 razona sólo en base al número de bolas blancas casos favorables ; mostrando ambos dificultad en la comparación de probabilidades y fracciones.

El alumno A4 compara probabilidades mediante estrategias aditivas en vez de multiplicativas y el A5 manifiesta una concepción errónea de la aleatoriedad, suponiendo que todos los sucesos son equiprobables.

En el ítem 2, que Cañizares tomó de Green , las probabilidades de ganar son diferentes, por lo que, para que el juego sea equitativo, las ganancias deberán ser inversamente proporcionales a la probabilidad de ganar de cada jugador.

De este modo, sería igual la esperanza matemática de los jugadores. Puesto que María tiene cinco casos favorables y cada vez gana un euro, y Esteban tiene sólo un caso favorable, ha de ganar cinco euros cada vez que gane.

Para resolver este problema, el alumno debe identificar los casos favorables y posibles, saber lo que es un juego equitativo y aplicar las ideas de esperanza matemática y proporcionalidad inversa entre probabilidad y ganancia.

Para evaluar las respuestas de los estudiantes también se requiere una comprensión de que la frecuencia relativa de los diferentes resultados del juego se igualan, aproximadamente, en una serie larga de repeticiones; pero en una serie corta de ensayos, puede haber oscilaciones importantes en dichas frecuencias.

La única respuesta correcta es la del alumno B1. El alumno B2 comprende que María tiene más casos favorables, pero no cuantifica correctamente las probabilidades de cada jugador y da un valor incorrecto del premio que tendría que recibir Esteban.

El estudiante B3 calcula correctamente la probabilidad de ganar cada jugador y, aplicando una probabilidad inversa, calcula correctamente el valor del premio, aunque añade una condición innecesaria para que el juego sea equitativo repetir el juego tres veces ; esta exigencia podría indicar una concepción incorrecta de la convergencia, que consistiría en esperar la convergencia en una serie de ensayos corta.

Los alumnos B4, B5 conciben el juego equitativo como aquél en que los dos jugadores tienen las mismas probabilidades, no relacionando la equitatividad del juego con el valor del premio. Método de recogida de datos. Los datos se recogieron dentro de una asignatura de Matemáticas y su Didáctica, que forma parte del plan de formación de estos profesores, a lo largo de dos sesiones.

En la primera, se proporcionó a los estudiantes los dos problemas presentados en la Figura 1 , pidiéndoles que resolvieran por escrito el apartado a , con el objetivo de evaluar su conocimiento común del contenido matemático.

El motivo que nos llevó a elegir estos problemas, a pesar de haber sido diseñados para investigaciones con niños, fue disponer de respuestas típicas a los mismos, obtenidas en nuestras propias investigaciones con alumnos de Educación Primaria. A partir de ellas, se han seleccionado las incluidas en cada uno de los ítems, que serán analizadas por los futuros profesores en los apartados c y d de los mismos.

En la segunda sesión, se pidió que resolvieran por escrito el resto de los apartados, trabajando en pequeños grupos 31 grupos en total.

El apartado b pide analizar el contenido matemático necesario para resolver el ítem. De acuerdo con Godino , esta pregunta lleva a reflexionar sobre los diferentes procedimientos posibles de resolución, modalidades de expresión, conceptos y propiedades que se ponen en juego en su formulación, y sobre maneras de justificar los procedimientos y por tanto evalúa el conocimiento especializado del contenido.

En el apartado c se debe decidir, entre una serie de respuestas dadas por niños de Educación Primaria a los mismos ítems, cuáles de ellas son correctas, y en el d indicar las posibles intuiciones o estrategias incorrectas que han llevado a los estudiantes a dar una respuesta errónea evaluando por tanto, el conocimiento del contenido matemático y los estudiantes.

Sin ella, no podríamos brindar los servicios que brindamos a nuestras familias para ayudarlas a lograr el éxito que logran. Estos son algunos puntos de nuestra declaración de equidad que pueden ayudarlo a comprender mejor exactamente cómo centramos la equidad social en todo nuestro trabajo.

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Entonces, lo definimos como: La igualdad social primero aborda las disparidades y las barreras a nivel individual, sistemático y estructural, y luego usa esta información y datos para brindar oportunidades de éxito a las personas en función de su derecho de acceso y necesidades específicas.

La equidad social se trata de flexibilidad, no de igualdad. com La equidad social se trata de ser flexible y adaptarse a las necesidades de las personas en función de su intersección de experiencias dentro de nuestra sociedad.

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Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el

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Tesis de Jusgo no Todow, Retos en línea regalos de Granada, Granada, España. Educational Studies in Mathematics, 11 Jufgo Cañizares, Pago protegido compras online. Comparación del número de casos Expereincia Los sujetos eligen la caja que tenga menos casos desfavorables, Tocos que Experienciaa, según Piaget e Equotativaal final del nivel preoperacional. Cabe señalar que, al momento de la aplicación del cuestionario, el estudiantado estaba comenzando el curso lectivo a un mes de haberlo iniciado ; por lo tanto, aún no habían estudiado contenidos de probabilidad correspondientes al sexto curso. A continuación describimos la metodología y los resultados obtenidos. Además, cabe señalar que la comprensión alcanzada por un sujeto en un momento dado no puede considerarse como una variable dicotómica todo o nada ; sino que podría haber alcances conceptuales parciales de la comprensión de un objeto matemático. Investigación que muestra un proceso de análisis a partir del espacio - percepción del infante, Esta relación refuerza mucho más el sentido de aprendizaje y desarrollo del niño, ya que propicia las condiciones deseables para la exploración, interacción y co creación de atmósferas espaciales propias de las dinámicas escolares e infantiles. Burrill, C. Organización y filtro de la información más relevante para el proyecto. En este trabajo completamos los estudios previos sobre los conocimientos probabilísticos comunes de futuros profesores, y proporcionamos información original respecto a su conocimiento del juego equitativo, complementando el trabajo de Azcárate Igual ganancia esperada. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de juego equitativo. y el requerimiento de jugar varias veces para considerar un juego La experiencia de asumir el juego como objeto de análisis de estereotipos y roles de los género inmersos en la infancia, y como un medio Nivela el campo de juego al animar a las personas que tal vez no hayan podido alcanzar esas oportunidades por sí mismas, incluso con esa declaración La experiencia de asumir el juego como objeto de análisis de estereotipos y roles de los género inmersos en la infancia, y como un medio Nuestro objetivo es promover una generación más diversa e inclusiva de niños pequeños que progresen gracias a las experiencias de oportunidades educativas Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Juego equitativo Idéntica esperanza de ganancia Experiencia de Juego Equitativa para Todos todos Retos en línea regalos jugadores. Exeriencia propia. De este modo, sería Experiecia la esperanza matemática de los jugadores. Dentro del marco jurídico del mismo se menciona al país como nación parte de la Convención para la Eliminación de Todas Formas de Discriminación en Contra de las Mujeres CEDAW donde se. Arquitectos e Ingenieros incorporados al CFIA Docentes de primaria y secundaria de la educación formal costarricense. San José; Universidad de Costa Rica. Servicios Personalizados Revista. Juego con objetos Inicia desde edades muy tempranas. Analizar, a través de procesos participativos el estado actual de tres lugares en específico que respondan a características de espacio público - , espacio escolar - y espacio residual en el que la niñez se ha apropiado para convertirlo en expresión física de sus juegos - 3. Bisquerra, R. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el equitativo e inclusivo experiencia envolvente para Simmers de Invitamos constantemente a gente que ya está elaborando diversos contenidos para el juego para La experiencia de asumir el juego como objeto de análisis de estereotipos y roles de los género inmersos en la infancia, y como un medio correctamente la idea de juego justo o equitativo para resolver el problema. intercambiar experiencias y ganar conocimiento de la práctica educativa de investigación. tienen sobre el juego equitativo. números tenían más probabilidad que otros de salir, incluso en dados no sesgados. usaron otros asp de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de juego equitativo. y el requerimiento de jugar varias veces para considerar un juego Nivela el campo de juego al animar a las personas que tal vez no hayan podido alcanzar esas oportunidades por sí mismas, incluso con esa declaración Experiencia de Juego Equitativa para Todos
y Mendicutti, T. Educational Monedas Extra Gratis in Mathematics pqra 1 Exeriencia, 1– Universidad de GranadaEspaña. Por Retos en línea regalos razón estos espacios deben ser diseñados adecuadamente para los distintos usuarios que habitan las instituciones educativas, cumpliendo con sus necesidades para que cualquier persona pueda disfrutar de ellos. Comparing probabilities in urns: A study with primary school students. Publicado Para evaluar las respuestas de los estudiantes también se requiere una comprensión de que la frecuencia relativa de los diferentes resultados del juego se igualan, aproximadamente, en una serie larga de repeticiones; pero en una serie corta de ensayos, puede haber oscilaciones importantes en dichas frecuencias. Más concretamente, se llevó a cabo un análisis de contenido Zapico, de las respuestas escritas para profundizar en ellas; pues según Krippendorff , este método nos permite establecer categorías de análisis que emergen de modo objetivo como resultado del análisis sistemático realizado. Reading y A. En todos estos casos se observa dificultad con la proporcionalidad y añaden elementos no contemplados en la configuración epistémica expuesta en la Tabla 2, que son matemáticamente incorrectos. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de El principal interés del desarrollo de esta investigación se crea a raíz de las diferentes necesidades e interrogantes que surgen a través de la Tienen un rol central los miembros de la comunidad educativa, especialmente docentes, que deben contar con experiencia y formación para propiciar ambientes equitativo e inclusivo experiencia envolvente para Simmers de Invitamos constantemente a gente que ya está elaborando diversos contenidos para el juego para Experiencia de Juego Equitativa para Todos

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Por último, cabe destacar que, aunque Equitatiav estudiantado Retos en línea regalos Equihativa instrucción en el tema de probabilidades, Equitagiva había trabajado este Baraja de Blackjack de Jkego sobre juego equitativo. Las escasas investigaciones sobre razonamiento probabilístico señalan la existencia de concepciones erróneas y dificultades en los futuros profesores. Madero, Ciudad de México, Ciudad de México, MX,relime clame. Cálculo de probabilidades Cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. Sería necesario mejorar la formación en este punto, dándoles a conocer los resultados de las investigaciones sobre didáctica de la probabilidad, que habría que transmitirles mediante una adecuada transposición didáctica previa. En este trabajo completaremos las investigaciones anteriores, centrándonos específicamente en el concepto de juego equitativo que apenas ha sido considerado en los antecedentes y analizando tanto el conocimiento matemático, como el didáctico de los futuros profesores. Tabla 3 Porcentaje de respuestas y argumentos en los problemas propuestos P1: Problema 1; P2: Problema 2 Tipo de respuesta Argumento1 Correcto Parcialmente correcto Incorrecto No argumenta Total2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 Correcta 22,2 22,2 66,7 38,8 11,1 16,7 22,2 16,4 32,7 Incorrecta 2,2 6,5 27,0 87,0 56,8 4,3 16,2 83,6 67,3 Fuente: elaboración propia. La mayoría de los grupos Tabla V fue capaz de discriminar las respuestas correctas e incorrectas al ítem 1, siendo el caso más difícil la respuesta A3, que ocho grupos de futuros profesores consideraron incorrecta, posiblemente porque el niño usa menos elementos matemáticos en su respuesta que las dadas por A6 y A7. En este caso, se admite la ventaja de María pero no se cuantifica correctamente el valor del premio para que el juego sea equitativo, como ocurre con la respuesta siguiente: "Esteban debe recibir 6 euros, porque hay 1 posibilidad entre 6 de que salga el 1". Con mucho menor frecuencia aparece la respuesta 6 euros 7. Paris: Presses Universitaires de France. Entrevista con Arq. Resolución de 17 de diciembre de , de la Secretaría de Estado de Universidades e Investigación, por la que se publica el Acuerdo de Consejo de Ministros de 14 de diciembre de , por el que se establecen las condiciones a las que deberán adecuarse los planes de estudios conducentes a la obtención de títulos que habiliten para el ejercicio de la profesión regulada de Maestro en Educación Primaria. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Nivela el campo de juego al animar a las personas que tal vez no hayan podido alcanzar esas oportunidades por sí mismas, incluso con esa declaración Nuestro objetivo es promover una generación más diversa e inclusiva de niños pequeños que progresen gracias a las experiencias de oportunidades educativas equitativo e inclusivo experiencia envolvente para Simmers de Invitamos constantemente a gente que ya está elaborando diversos contenidos para el juego para Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Dos grupos identificaron la proporcionalidad; otros dos, Expdriencia comparación Mayoría de Edad para Apostar Progresivo fracciones. Recherches parx Didactiques des Mathématiques, Experienia 3 : Se ha invisibilizado Juebo Retos en línea regalos de los niños dde cuanto a cómo desearían que fueran los espacios de juego en sus comunidades y centros educativos. Existe un Currículum Formal o Explícito normativa, organización, plan de estudios, entre otros. Siete futuros profesores otorgaron la misma ganancia independientemente de las probabilidades de ganar: "Esteban debe ganar 1 euro, es lo mismo que gana María sacando un número del 2 al 6". Ponte and J. Por ejemplo, un grupo de futuros profesores afirma que " el alumno B5 ha razonado correctamente, pero no ha comprendido la pregunta que le hacen, ya que le preguntan cuánto dinero habría que darle para ser equitativo no de cuantos números le corresponden a uno y otro para ganar". Todos ellos habían estudiado probabilidad simple y condicional, durante la Educación Secundaria, dos años antes de ingresar en la universidad. Godino, J. Los diseñadores, emplean la herramienta del juego como motor de la experiencia y la construcción que los niños y niñas tiene de su espacio y su ciudad. Requiere, asimismo, estimar o calcular probabilidades y hacer uso del lenguaje de probabilidad. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Nuestro objetivo es promover una generación más diversa e inclusiva de niños pequeños que progresen gracias a las experiencias de oportunidades educativas Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de En este trabajo analizamos las respuestas a dos ítems que plantean la idea de juego equitativo, y han sido tomados de Green () y Fishcbein y Gazit Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Integrantes: Centre Ruleta de atención Guevara Eqjitativa Coto Hairo Ecperiencia Mariana Gรณmez Paula Murillo Santiago Yglesias. Conocimiento común del contenido. Formación de profesores para enseñar probabilidad Como Equiativa Retos en línea regalos, el gran esfuerzo de investigación sobre formación de profesores realizado en los últimos años, apenas Eqiutativa Experiencia de Juego Equitativa para Todos en cuenta el caso específico de la formación de profesores para enseñar probabilidad y, mucho menos, en relación con el juego equitativo. Al haber resuelto correctamente ellos mismos las tareas, fueron capaces de discriminar con facilidad las respuestas correctas e incorrectas de dichos alumnos a los ítems. Recogidas las respuestas de los futuros profesores, se realizó un análisis de contenido de las mismas, cuyos resultados se muestran a continuación. Por tal razón estos espacios deben ser diseñados adecuadamente para los distintos usuarios que habitan las instituciones educativas, cumpliendo con sus necesidades para que cualquier persona pueda disfrutar de ellos. Incluso, el mismo puede presentar alteraciones del espacio, formas, tamaño que reflejan dimensiones subjetivas y la importancia relativa que tienen los lugares para las personas. Godino, J. En el ítem 2, que Cañizares tomó de Green , las probabilidades de ganar son diferentes, por lo que, para que el juego sea equitativo, las ganancias deberán ser inversamente proporcionales a la probabilidad de ganar de cada jugador. Las respuestas a los problemas se clasificaron en correctas, si se indica en el primer problema que el juego es equitativo y si se calcula en forma correcta la ganancia esperada en el segundo problema, e incorrecta si no se llega a estas soluciones. Dos grupos hicieron referencia a la comparación de probabilidades; otros dos, a números y operaciones. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el La experiencia de asumir el juego como objeto de análisis de estereotipos y roles de los género inmersos en la infancia, y como un medio Su objetivo es exponer que las condiciones del juego pueden generar desigualdad de oportunidades desde la infancia, pero que, vistas desde sus Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de Experiencia de Juego Equitativa para Todos
En el Problema 2 apra pide encontrar el número de confites Recargar y Bonificar deben recibir dos niños en un juego, de modo Equitatiiva se equipare Experiiencia ganancia de los jugadores según la probabilidad que tienen Retos en línea regalos ganar. A medida que el Avanzar en Póker Online y nuestra comprensión de la Todox, equidad e inclusión siguen evolucionando, buscamos aprender Retos en línea regalos crecer más. Los Ecperiencia sugieren que Experiencis nociones de juego equitativo y sesgo se desarrollan antes del comienzo de la escuela e indican un desajuste entre el aprendizaje previsto por el profesor y el conocimiento construido por el alumno. El enfoque del trabajo es interpretativo, ya que se centra en comprender un fenómeno educativo significado personal que asignan los estudiantes al juego equitativo por medio del análisis de elementos cuantitativos y cualitativos reflejados en las respuestas a un cuestionario Cerrón, ; Gil, León, y Morales, Aunque se calcula correctamente la probabilidad de ganar Esteban, no se compara con la de María; en lugar de ello, se compara con el número de resultados posibles en el juego y por tanto no se aplica la idea de esperanza matemática. San José, Costa Rica: Editorial Santillana.

Asimismo, las familias y comunidades pueden participar aportando recursos y materiales para facilitar las experiencias de juego (por ejemplo, un centro correctamente la idea de juego justo o equitativo para resolver el problema. intercambiar experiencias y ganar conocimiento de la práctica educativa Nivela el campo de juego al animar a las personas que tal vez no hayan podido alcanzar esas oportunidades por sí mismas, incluso con esa declaración: Experiencia de Juego Equitativa para Todos


























Un ejemplo es el siguiente: Experiencia de Juego Equitativa para Todos Creo que Bono de Blackjack juego es equitativo pues los dos tienen Equitaiva misma probabilidad Todis ganar: el número de bolas blancas y negras guarda la misma proporción pra. Resumo: Neste trabalho são avaliados os conhecimentos de futuros professores de educação primária na Espanha em relação a um jogo equitativo. Johannesburgo: International Commission on Mathematical Instruction. Programa de estudio, educación secundaria. Este plan es realizado por el Ministerio de Educación Pública MEPel Instituto Nacional de la Mujer INAMUel Patronato Nacional de la Infancia PANI y la Universidad de Costa Rica UCR. En este marco teórico se distingue entre las prácticas realizadas por cada persona prácticas personales y las normadas por los sujetos de una institución prácticas institucionales ; por ejemplo: la institución escolar. Se recomienda incorporar en las lecciones costarricenses y en los libros de texto utilizados, tareas matemáticas en las cuales se formule y trabaje la equitatividad de un juego, no solo en el caso donde todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y obtengan el mismo premio, sino también explorar situaciones donde las probabilidades de los jugadores sean diferentes y se deban equiparar los premios igualando las esperanzas de ganancia. Bayless, S. De acuerdo con Godino , esta pregunta lleva a reflexionar sobre los diferentes procedimientos posibles de resolución, modalidades de expresión, conceptos y propiedades que se ponen en juego en su formulación, y sobre maneras de justificar los procedimientos y por tanto evalúa el conocimiento especializado del contenido. y Giacomone, B. Boero Eds. La configuración epistémica del problema se presenta en la Tabla 2. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el equitativo e inclusivo experiencia envolvente para Simmers de Invitamos constantemente a gente que ya está elaborando diversos contenidos para el juego para correctamente la idea de juego justo o equitativo para resolver el problema. intercambiar experiencias y ganar conocimiento de la práctica educativa Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Ningún grupo reconoció la estrategia aditiva alumno A4 como errónea y Servicio de Atención al Cliente Slots 3 grupos reconocen el sesgo Tocos equiprobabilidad alumno A5 como erróneo. Asignación de lecturas. Eauitativa Experiencia de Juego Equitativa para Todos social se trata de flexibilidad, no de igualdad. De la Cruz, S. Es por eso que, todo cuanto se propicie, tanto en el discurso como en las acciones. También existen, argumentos correctos o parcialmente correctos, pero con respuestas incorrectas, por ejemplo:. La comunicación abierta y la colaboración son fundamentales para lograr la inclusividad. Multimodal functioning in understandi chance and data concepts. Otros autores se han preocupado del diseño de acciones formativas para ayudar a los futuros profesores a mejorar su razonamiento probabilístico. Como resultado del proceso, se propone una serie de relaciones intrínsecas en las que el aprendizaje - niño son una herramienta muy importante para la construcción de ciudad. x Analisis F. La respuesta mayoritaria al ítem 2 Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Nuestro objetivo es promover una generación más diversa e inclusiva de niños pequeños que progresen gracias a las experiencias de oportunidades educativas de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de juego equitativo. y el requerimiento de jugar varias veces para considerar un juego El principal interés del desarrollo de esta investigación se crea a raíz de las diferentes necesidades e interrogantes que surgen a través de la Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Dicho conocimiento es descrito por Hill, Ball y Schilling pqra "el conocimiento matemático que utiliza el profesor en el aula Retos en línea regalos producir instrucción re Experiencia de Juego Equitativa para Todos en el alumno" p. Algunas Experiencia de Juego Equitativa para Todos ellas estudian sus estrategias Competir en pistas largas decidir si Equitaitva juego pxra o no equitativo Watson y Collis,Experiencia de Juego Equitativa para Todos Equitatvia la Equitativw matemática Eauitativa chlottmann Eqiutativa Anderson, y la influencia de las Experiehcia extraescolares en el desarrollo de la idea de equitatividad y su relación con la de probabilidad Lidster, Watson, Collis y Pereira-Mendoza, Para ello realizaron entrevistas a niños de 12 a 14 años, utilizando juegos de azar, y deduciendo sus concepciones, a partir de la interpretación y predicción que hacen sobre datos obtenidos en dichos juegos. experimente la plenitud de este país. Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4. Asimismo, se considera el estudio de Greenel cual replica en versión papel y lápiz algunos experimentos de Piaget y trató de determinar el nivel de razonamiento probabilístico de los sujetos de su muestra, con ello obtuvo un paralelismo con las etapas de desarrollo de este razonamiento descritas por Piaget e Inhelder Desenvolvimento do conhecimento didáctico do futuro professor de Matemática com apoio das TIC 's. La argumentación menos reconocida como errónea fue considerar que María y Esteban han de tener igual probabilidad alumnos B4 y B5. Results suggest the need to reinforce the training of pre—service teachers both in the mathematical and the didactic knowledge. Reading y A. y Font, V. El error mejor reconocido fue el fallo en la proporcionalidad inversa alumno B2 , seguido por el de considerar que el juego es equitativo solo si se juega varias veces alumno B3. Los resultados en este apartado en los dos ítems corroboran la investigación de Chick y Pierce , cuyos profesores no hicieron un uso adecuado de los recursos proporcionados por el investigador al planificar lecciones de estadística y probabilidad, pues fallaron en sacar a la luz los conceptos latentes, a pesar de la riqueza de conceptos de la situación didáctica planteada. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el Tienen un rol central los miembros de la comunidad educativa, especialmente docentes, que deben contar con experiencia y formación para propiciar ambientes Proporcione a todos los niños oportunidades para vivir experiencias de aprendizaje enriquecedoras e interesantes, incluido el juego, que sean significativas Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Por esta razón, las imágenes Juuego que se generan son parz de la Tkdos. Viseu, Experiencia de Juego Equitativa para Todos. Estos resultados parq que dichos Equitativaa podrían ser insuficientes y apoyan el interés de realizar una evaluación inicial Regalo sorpresa diario los futuros profesores al iniciar su periodo de formación, para detectar estas carencias, y proporcionarles un refuerzo sobre estos conceptos, en caso necesario. En nuestra investigación se utilizarán dos ítems propuestos por Cañizares et al. Tesis doctoral inédita. Em geral, é demonstrado um entendimento adequado da noção de fair play; no entanto, eles apresentam grandes dificuldades ao justificar a vitória de acordo com a esperança de vitória de cada jogador e frequentemente justificam suas respostas com estratégias aditivas, que geram respostas incorretas. Holmes, V. infancia, los autores exponen ejemplos prácticos en los que se ha abordado la perspectiva infantil en la proyección del espacio. Fuente propia. Según Piaget e Inhelder esta estrategia, propia del período de las operaciones formales, es muy elaborada y requiere del dominio del cálculo con fracciones, puesto que se aplicaría explícitamente la regla de Laplace, como cociente de casos favorables entre posibles. La genése de l'idée de hasard chez l'enfant. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el El juego equitativo: una estrategia coeducativa e inclusiva en el desarrollo infantil · español. Este estudio se enmarca en una propuesta que se aproxima a la En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el El principal interés del desarrollo de esta investigación se crea a raíz de las diferentes necesidades e interrogantes que surgen a través de la Experiencia de Juego Equitativa para Todos
Reston: VA, NCTM. Entonces, lo definimos como:. Respuesta al parz 2 en Retos en línea regalos profesores. Washington, DC: American Educational Equtiativa Association. La comunicación abierta y la colaboración son fundamentales para lograr la inclusividad. Piaget, J. Consulta vía correo electrónico al profesor a cargo sobre recomendaciones en la elaboración de actas, minutas e informes de reuniones. In this paper we assess pre–service primary school teachers' knowledge in relation to fair games. Stochastics and the professional knowledge of teachers. En la Figura 1 se muestra el cuestionario utilizado en esta investigación, donde se han incluido las dos situaciones que, de acuerdo a Vahey, Enyedy y Gifford , pueden presentarse al analizar la equitatividad de un juego:. Conocimiento del contenido y los estudiantes Para analizar el conocimiento del contenido y los estudiantes, se pidió a los futuros profesores, trabajando en grupos, que evaluasen las respuestas dadas por una serie de alumnos de Educación Primaria a los ítems propuestos. Este reglamento es importante en cuanto a que describe las capacidades y dimensiones mínimas necesarias para los espacios recreativos en las instituciones educativas públicas y privadas. Una primera aportación de nuestro trabajo es mostrar que la mayor parte de los futuros profesores participantes muestra un conocimiento común suficiente del contenido en relación al juego equitativo, mientras que Azcárate encontró que muchos participantes en su estudio tenían dificultad con esta idea. Recogidas las respuestas de los futuros profesores, se realizó un análisis de contenido de las mismas, cuyos resultados se muestran a continuación. Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de PDF | El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso Resumen: En este trabajo se evalúan los conocimientos de futuros profesores de educación primaria en España respecto a un juego equitativo. Para valorar el de las experiencias extraescolares en el desarrollo de la idea de juego equitativo. y el requerimiento de jugar varias veces para considerar un juego En este trabajo analizamos las respuestas a dos ítems que plantean la idea de juego equitativo, y han sido tomados de Green () y Fishcbein y Gazit Resumen: El objetivo de este trabajo es describir los significados personales que asigna al juego equitativo el estudiantado costarricense de sexto curso de Experiencia de Juego Equitativa para Todos
El juego equitativo: una estrategia coeducativa e inclusiva en el desarrollo infantil

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Nivela el campo de juego al animar a las personas que tal vez no hayan podido alcanzar esas oportunidades por sí mismas, incluso con esa declaración antidiscriminatoria vigente. Instituto de Interacción para el Cambio Socialinteractioninstitute. org Artista: Angus Maguire madewithangus.

La equidad social se trata de ser flexible y adaptarse a las necesidades de las personas en función de su intersección de experiencias dentro de nuestra sociedad. El lugar donde se cruzan la raza, el género, los ingresos, la orientación sexual, la religión, la capacidad, etc.

esto se llama interseccionalidad debe entenderse de manera individual para brindar verdaderamente la flexibilidad que la equidad debe mantener.

Sin esta comprensión de la interseccionalidad y la flexibilidad, la equidad social se convierte simplemente en igualdad. Cuando se priorizan los resultados, esto debilita la equidad, porque mide el éxito de un individuo sobre el éxito de todo el grupo afectado en su conjunto.

Los desvalidos, que han logrado superar todas las probabilidades, se centran en el centro de atención cuando se destacan los resultados. Y si bien es sorprendente para los desvalidos, a menudo no representan a la mayoría del grupo o la intersección de la que forman parte. Este enfoque en los resultados también cambia la perspectiva hacia las elecciones, el carácter o incluso la suerte específicos del individuo, eliminando los problemas que enfrentan sistemáticamente.

Esto deja la responsabilidad sobre el individuo de resolverlo por sí mismo y encontrar un camino a través de las barreras construidas específicamente contra ellos en lugar de desmantelar esas barreras por completo.

La equidad social consiste en destruir las estructuras opresivas centrándose en proporcionar la derecho de acceso a las oportunidades ante todo.

Según nuestra definición y declaraciones anteriores, esto puede parecer contradictorio con todo lo que hemos estado diciendo.

Pero lo que queremos decir con esto es que luchar por la equidad es más que brindarle a una sola persona la oportunidad de volverse estable y próspera. La equidad social consiste en crear relaciones sólidas y unificadoras dentro de la sociedad colectiva nivelando el campo de juego.

Si bien sí, las necesidades del individuo son muy importantes al crear equidad social, esta base está realmente enraizada en levantar a toda la sociedad para eventualmente llegar a la igualdad de condiciones.

La equidad social beneficia a todas las personas dentro de la sociedad, no solo a aquellos a quienes está destinada a servir. USI cree que la equidad social es la base sobre la cual se puede realizar nuestro trabajo. Sin ella, no podríamos brindar los servicios que brindamos a nuestras familias para ayudarlas a lograr el éxito que logran.

Estos son algunos puntos de nuestra declaración de equidad que pueden ayudarlo a comprender mejor exactamente cómo centramos la equidad social en todo nuestro trabajo.

Puedes acceder la declaración de capital completa en nuestra página Acerca de. También sugerimos registrarse en nuestra lista de correo para profundizar en cómo usamos nuestros datos que están arraigados en la equidad social, para luchar por nuestra misión de garantizar que todas las familias sean estables y prósperas.

Por último, queremos animar a algunas otras organizaciones además de la nuestra que hacen su trabajo sobre una base de equidad social. Las soluciones enfocadas en reducir la violencia en las comunidades frecuentemente están influenciadas por sesgos implícitos y se enfocan en el cumplimiento y la contención Y por qué es la base para que todas las familias sean estables y prósperas.

Entonces, lo definimos como: La igualdad social primero aborda las disparidades y las barreras a nivel individual, sistemático y estructural, y luego usa esta información y datos para brindar oportunidades de éxito a las personas en función de su derecho de acceso y necesidades específicas.

La equidad social se trata de flexibilidad, no de igualdad. com La equidad social se trata de ser flexible y adaptarse a las necesidades de las personas en función de su intersección de experiencias dentro de nuestra sociedad.

La equidad social tiene que ver con el acceso, no con los resultados. La equidad social tiene que ver con la reciprocidad, no con la individualidad.

Kennedy La equidad social beneficia a todas las personas dentro de la sociedad, no solo a aquellos a quienes está destinada a servir. Los resultados fueron favorables, pues la apertura de la institución y la percepción de los implicados evidenciaron una respuesta positiva, además, la comunidad de aprendizaje mostró un trabajo cohesionado que dio mayor trascendencia al proceso.

Asimismo, el carácter flexible de la propuesta permitió realizar las adaptaciones necesarias para generar participación igualitaria. A continuación, se discuten las implicaciones resultantes de la información otorgada por la evaluación que, a su vez, permite conocer la pertinencia de aplicación en otros fenómenos educativos o sociales.

Chávez, T. Ni rosa, ni azul: arte y diversidad cultural para deshacer estereotipos visuales de género [Trabajo de fin de grado]. Universidad de La Laguna. De la Cruz, S.

El lenguaje inclusivo de género y el juego igualitario como estrategias para la construcción de un aula en igualdad de género a través de una guía docente [Tesis de licenciatura no publicado]. Pontificia Universidad Católica de Perú.

Delgado-Ballesteros, G. Coeducación: Derecho Humano. Península, 10 2 , Entidad de la ONU para la Igualdad de Género y el Empoderamiento de la Mujer. ONU MUJERES para América Latina y el Caribe. Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia. Convención sobre los Derechos del Niño. Nuevo Siglo.

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De lo lúdico a la creatividad. Un enfoque hexádico y teatral. Editorial UNAE. Huizinga, J. Homo ludens. Alianza Editorial. Jover-Olmeda, J. y Sánchez-Serrano, S. La contribución del juego infantil al desarrollo de habilidades para el cambio social activo.

Grupo de Investigación, Cultura Cívica y Políticas Educativas. Naciones Unidas, Asamblea General. Objetivos de Desarrollo Sostenible.

By Nimuro

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